Tutorial: Valor Temporal do Dinheiro – Capitalização dos juros

No tutorial anterior estivemos a analisar como varia o valor do dinheiro para o caso mais simples, ou seja, 1 período. Hoje, vamos ver como variada o valor do dinheiro se o depósito a prazo for para múltiplos períodos a uma dada taxa anual líquida de quaisquer impostos e assumindo capitalização de juros (você recebe juro sobre juro) . Ou seja, imagine que o seu gestor de conta lhe oferece um depósito a prazo a 2 anos com uma taxa anual de 7% líquidos e conta com um capital de 10 mil euros. Comecemos então por analisar a fórmula para o valor futuro.

Valor Futuro (VF) – 2 Períodos

A fórmula para o valor futuro pode ser escrita como:

FV=C0 x (1+r)^T

Em que C0 é o fluxo de caixa hoje (t=0), r é a taxa de juro e T é o número de períodos do investimento (assumimos que 1 período=1 ano).

Assim sendo, no nosso exemplo, o valor futuro daqui a 2 anos (t=2), a uma taxa r=7% e com um fluxo de caixa actual de C0=10.000€ será:

FV=10.000(1+0,07)^2=10.000 x 1,1449=11.449€

 

Note (tomando em conta as assumpções que fizemos) que o valor do depósito no final do ano 2 é superior à soma do valor inicial e do juro:

11.449 > 10.000 + 2 (10.000×0.07) =11.400€

Valor Futuro (VF) – 5 Períodos

Deve-se tudo isto ao facto de haver capitalização. É uma diferença de 49€, mas se considerarmos valores e períodos superiores, a diferença será ainda maior. Veja como varia o retorno com uma capitalização dos juros:

Valor Futuro (VF) – 10 Períodos

Considere agora 10 anos, 10.000€ iniciais, 7% taxa de juro:

FV=10.000(1+0,07)^10=19.671,51€

O valor sem capitalização de juros será: 10.000 + 10(10.000 x 0.07)= 17.000€

Ou seja, temos uma diferença considerável de 2.671,51€. Por isso tome sempre atenção à capitalização dos juros, quer seja num crédito, quer seja num depósito a prazo, visto que muitas vezes os bancos oferecem aplicações a 2 anos com taxas mais elevadas do que o mercado e com pagamento de juros mensal/anual, livrando-se da capitalização dos juros. No próximo artigo iremos efectuar alterações nas fórmulas de forma a perceber como é que tempo, taxa de retorno e capital variam entre si.